Sesión V. Actividades Reveladoras del Pensamiento MEAS

Principios para el diseño de las MEAS

• Realidad: un significado importante para el alumno.
• Prototipo eficaz: simple que permita la creación de un modelo significativo
• Construcción de modelos: involucrar la construcción, explicación, manipulación, predicción o control de un sistema estructuralmente interesante
• Documentación: la respuesta del estudiante debe revelar la investigación.
• Reutilización y transmisión: No desechar lo poco o mucho que se obtuvo sino reutilizar lo bueno.
• Autoevaluación: la autoevaluación es primordial para seguir mejorando.

Se recomienda la lectura: "El hombre que sabía contar" del Autor: Malba Tahan

 

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS: CARACTERÍSTICAS PARA QUE TENGA IMPACTO EN EL AULA

•Debe haber un descubrimiento de interés

• Conjunto de preguntas para reflexionar y poner en marcha lo que aprende (Fórmulas, Leyes, Algoritmos).

• Al resolver un problema o al aprender un contenido, el estudiante tiene que discutir ideas alrededor del entendimiento de la situación o problema

• Deben aparecer dudas a partir del mismo problema (es parte del análisis de las matemáticas); ¿Cómo lo aprendió? ¿Cómo lo desarrolla? ¿En qué nivel cognitivo se encuentra? Para saber de dónde partir.

ETAPAS DE LA COMPRENSIÓN DE UN PROBLEMA 

1. Entender cuál es el problema para empezar un proceso de solución
2. Coevaluación - Intercambio de ideas
3. Retroalimentación - Refutar sus propias ideas.

"La ultima meta de la instrucción matemática es ayudar al estudiante a desarrollar caminos de comprensión y formas de pensar matemáticamente"

(Harel 2006)

•¿Cuál es el papel de las matemáticas aplicadas en la docencia? Entendemos por modelación matemática escolar al proceso de estudio de fenómenos o situaciones que pueden surgir tanto desde los contextos cotidianos, sociales y culturales de los estudiantes como de otras ciencias o disciplinas académicas.

Dicho proceso de estudio involucra el uso y la construcción de modelos y otras herramientas matemáticas con las cuales puede ofrecerse una compresión del fenómeno y resolver el problema.

¿QUÉ SIGNIFICA APRENDER A PENSAR MATEMÁTICAMENTE?

• Desarrollar un punto de vista que valore el proceso de matematización y abstracción
• Desarrollar una competencia con las herramientas de trabajo y usarlas en la manera de construir estructuras matemáticas
• Se puede llevar a cualquier nivel. Modificando las preguntas al nivel cognitivo de los alumnos.

MEA #1. "UNAS VACACIONES ENCANTADORAS"

HOTEL CAMINO REAL 

Se realizó el trabajo en equipos teniendo que realizar las siguientes actividades:

1.- Realizar la lectura y responder a 3 preguntas de comprensión de la misma. La cual no tuvo mayor dificultad que prestar atención al contexto de la historia en cuestión.

2.- Se analizó el planteamiento del problema y se discutió dentro del equipo la manera de cómo solucionarlo. Cada uno aportó ideas que fueron de gran ayuda al momento de tomar una decisión. 

3.- Se redactó la carta a enviar a la persona encargada de administrar el Hotel

4.- Se hizo intercambio de trabajos para poder realizar una coevaluación en el transcurso de la semana. Material que también se compartió Blackboard.  

 REFLEXIONES SOBRE LA ACTIVIDAD

A simple vista parece ser una actividad muy sencilla, pero cuando se tiene que esclarecer qué y cómo explicar a la administradora del Hotel cómo obtener mayores beneficios económicos se comienza a observar que no es tan fácil cómo se creía. En el interior del equipo comenzamos a definir los datos que nos proporcionaban y que no deberíamos perder de vista por que de ellos tenía que salir la solución.

Nuestro primer bosquejo resaltó el numero de habitaciones (84), el precio de cada una ($900), el costo del mantenimiento de cada habitación ($60) y la ganancia del hotel en su totalidad ($70560). Intentando encontrar la manera precisa de que nos dieran los datos que se requería para calcular cuándo el Hotel tendría mayores ganancias. Multiplicamos el # de habitaciones, el costo y le restamos el mantenimiento para obtener la ganancia total; fuimos intentando con cada numero de habitación en orden descendente.

Primeramente empezamos a hacer cálculos manualmente, pero después surgió la sugerencia de utilizar excel para agilizar un poco la información: dada la situación se tuvo facilidad para observar cuando el Hotel tiene mayores ganancias y cuando entra en un estado de declive de las mismas.

Otro conflicto surgió al momento de redactar la carta, porque si bien ya habíamos determinado las cantidades que podíamos sugerir no sabíamos cómo explicarlas en una carta. Los compañero decían que era más fácil llevarle la tabla creada en excel y por medio de ella explicarle en qué momento cambian las tarifas y las ganancias para que ella pudiera tomar una decisión certera.

Al finalizar uno de los compañeros decidió hacer una comprobación de la propuesta en un programa llamado minitab, mientras otro lo comprobó en Geo gebra y aunque éso no pudo plasmarse para la entrega física al otro equipo sólo se especificó que la respuesta se había encontrado por el método de mínimos cuadrados. Dando la siguiente fórmula:

y= -15x2 + 2100x

Siendo y= Ingreso Neto        
           X= Número de habitaciones